(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是圆的直径,是半径的中点,是延长线上一点,且,直线与圆相交于点、(不与、重合),与圆相切于点,连结,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求.
.如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点.(1)求证:AB1// 面BDC1;(2)求二面角C1—BD—C的余弦值;(3)在侧棱AA1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC1?并证明你的结论.
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号;(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内),并作出频率分布直方图;(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
.选修4-5:不等式选讲已知,.(1)求证:,;(2)若,求证:.
选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
选修4—1:几何证明选讲如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(1)求AC的长;(2)求证:BE=EF.