如图,两个全等的△和△重叠在一起,固定△,将△进行如下变换:(1)如图1,△沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出与的关系;(2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△应满足什么条件?请给出证明;(3)在(2)的条件下,将△沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G处,连接CG,请你在图3的位置画出图形,并求出的值.
利用平方根或立方根求下列x的值(每题4分,共8分): (1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0
计算(每题3分,共12分): (1) - (2) -(+) (3) -++ (4) |-|+|-1|-|-3|
某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,会员每月交会员费12元,租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟,若小彬每月租碟数量为x张。 (1)分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额; (2)若小彬在一月内租24张碟,试问选用哪种租碟方式合算? (3)小彬每月租碟多少张时选取两种方式一样合算?
已知线段AB = 6. (1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和; (2)再在线段AB上取两种点:第一种是线段AB的四等分点;第二种是线段AB的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和
八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克. (1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买): (2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱?