为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年5000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？
如图，△ ABC内接于⊙ O， AB是⊙ O的直径， AC＝ CE，连接 AE交 BC于点 D，延长 DC至 F点，使 CF＝ CD，连接 AF．
（1）判断直线 AF与⊙ O的位置关系，并说明理由．
（2）若 AC＝10，tan∠ CAE＝ ，求 AE的长．
通辽市某中学为了了解学生"大课间"活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对"你最喜欢的运动项目"进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
| 项目 |
排球 |
篮球 |
踢毽 |
跳绳 |
其他 |
| 人数（人） |
7 |
8 |
14 |
|
6 |
请根据以上统计表（图）解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少人？
（2）补全统计表和统计图．
（3）该校有学生1800人，学校想对"最喜欢踢毽子"的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．
有四张反面完全相同的纸牌 A、 B、 C、 D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用 A、 B、 C、 D表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
两栋居民楼之间的距离 CD＝30 m，楼 AC和 BD均为10层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线 GB与水平面的夹角为30°，此刻楼 BD的影子会遮挡到楼 AC的第几层？（参考数据： ≈1.7， ≈1.4）
已知二次函数 y＝ ax 2﹣ bx+ c且 a＝ b，若一次函数 y＝ kx+4与二次函数的图象交于点 A（2，0）．
（1）写出一次函数的解析式，并求出二次函数与 x轴交点坐标；
（2）当 a＞ c时，求证：直线 y＝ kx+4与抛物线 y＝ ax 2﹣ bx+ c一定还有另一个异于点 A的交点；
（3）当 c＜ a≤ c+3时，求出直线 y＝ kx+4与抛物线 y＝ ax 2﹣ bx+ c的另一个交点 B的坐标；记抛物线顶点为 M，抛物线对称轴与直线 y＝ kx+4的交点为 N，设 S＝ S △ AMN﹣ S △ BMN，写出 S关于 a的函数，并判断 S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．
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