用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装20套,那么就比订货任务少生产100套;如果每天生产23套,那么就可超过订货任务20套.这批服装原计划多少天完成?订货任务是多少套?
九(2)班组织了一次朗诵比赛,甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是___分,乙队成绩的众数是___分; (2)计算乙队的平均成绩和方差.
先化简,再求值:,其中x2-2x=0.
(1)计算:; (2)解方程:.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,抛物线与x轴交于点A(,0)、B(2,0),与y轴交于点C,以O为圆心,半径为1的⊙O恰好经过点C,与x轴的正半轴交于点D. (1)求抛物线相应的函数表达式; (2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结CE,并延长CE交⊙O于F,求EF的长. (3)设点P(m,n)为⊙O上的任意一点,当的值最大时,求此时直线BP 相应的函数表达式.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AO于E点. (1)当点P坐标为(4,4)时,求点E的坐标; (2)当点P坐标为(5,4)时,在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AO上运动,求OE的取值范围.