浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛.每3人组成一队,每人投掷一次.假设飞镖每次都能投中靶面,且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”(靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像).每队有3人“成功”获一等奖,2人“成功” 获二等奖,1人“成功” 获三等奖,其他情况为鼓励奖(即四等奖)(其中任何两位队员“成功”与否互不影响).(Ⅰ)求某队员投掷一次“成功”的概率;(Ⅱ)设为某队获奖等次,求随机变量的分布列及其期望.
已知函数, 数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,若对一切成立,求最小正整数m.
如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G. (l)求证:EG∥; (2)求二面角的余弦值; (3)求正方体被平面所截得的几何体的体积.
下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图,空气质量指数小于1 00表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天. (l)求此人到达当日空气重度污染的概率; (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。
已知函数, (l)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的单调区间。
已知函数,其中. (1) 当时,求曲线在点处的切线方程; (2) 求函数的单调区间及在上的最大值.