（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，
轴在地平面上，
轴垂直于地面，轴、轴上的单位长度都为
，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线
的一部分，其中
与炮弹的发射角有关且
.
（1）当
时，求炮弹的射程；
（2）对任意正数，求炮弹能击中的飞行物的高度
的取值范围；
（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为
，试求它的横坐标
不超过多少
时，炮弹可以击中它.（答案精确到
，
取
）
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与直线
交于
点．
过
垂直时，求直线
到直线
时，求直线
满足
求:
的最值；
的最大值.
，集合
，集合
；
、
； (2)求
．已知函数
，在
时取得极值．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
都有
.相关知识点
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