(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.(1)当时,求炮弹的射程;(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到,取)
已知椭圆方程为,、为其左右焦点,点为椭圆上一点,且,. (1)求的面积. (2)直线过点与椭圆交于、两点,若为弦的中点,求的方程.
已知:方程有两个不等的负根;:方程无实根.若或为真,且为假,求的取值范围.
已知函数图像上点处的切线方程与直线平 行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数的取值范围.
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△是面积为4的直角三角形. (Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程; (Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.
在四棱锥中,⊥平面,,,,,是的中点. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.