(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.(1)当时,求炮弹的射程;(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到,取)
已知全集R,,. (1); (2)若不等式的解集为,求、的值
设函数f(x)=lnx-ax+-1. (1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标; (2) 当0<a<时, 求函数f(x)的单调区间; (3) 当a=时, 设函数g(x)=x2-2bx-, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.(e是自然对数的底, e<+1).
已知点、, 是一个动点, 且直线、的斜率之积为. (1) 求动点的轨迹的方程; (2) 设, 过点的直线交于、两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.
已知函数在上是增函数 (1)求实数的取值集合 (2)当取值集合中的最小值时, 定义数列;满足且, , 设, 证明:数列是等比数列, 并求数列的通项公式. (3)若, 数列的前项和为, 求.
如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4." (1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1; (2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B 的余弦值是, 若存在, 求CE的长, 若不存在, 请说明理由.