如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1).(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2;(3)△A′B′C′与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标:________;(4)顺次连接C、C1、C′、C2,所得到的图形是轴对称图形吗?
如图,已知∠MON=90°,A是∠MON内部的一点,过点A作AB⊥ON,垂足为点B,AB=3厘米,OB=4厘米,动点E,F同时从O点出发,点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动,点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动,EF与OA交于点C,连接AE,当点E到达点B时,点F随之停止运动.设运动时间为t秒(t>0). (1)当t=1秒时,△EOF与△ABO是否相似?请说明理由; (2)在运动过程中,不论t取何值时,总有EF⊥OA.为什么? (3)连接AF,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得S△AEF=S四边形ABOF?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
如图,点、分别为、边上两点,且,,,. (1)试说明:∽; (2)若,求的长.
列方程解应用题: 随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为 .