设抛物线
（
）与x轴的交点为A（
， 0），B（
，0），且
，其中
，点P（a，b）为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，交y轴于点E（O，t），当a取何值时t有最大值，最大值是多少？
（3）判断在（2）的条件中是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形．若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标．
－
＋
如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式:①AD∥BC； ②DE=EC； ③∠1=∠2； ④∠3＝∠4； ⑤AD+BC="AB" .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．
(1)共计能够成 个命题；
(2)写出三个真命题：
①如果 、 、 ，那么 、 ；
②如果 、 、 ，那么 、 ；
③如果 、 、 ，那么 、 .
请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：
证明：我选择证明命题 （填序号），理由如下：
（第28题图）
(3)请写出一个假命题（不必说明理由）：
如果 、 、 ，那么 、 .
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 
（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．
（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H． 试证明：EF ∥GH．
数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形
的边长为
，
为边
延长线上的一点，
为
的中点，的垂直平分线交边
于
，交边
的延长线于
.当
时，
与
的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于
，
，如图
，则可得：
，因为
，所以
.可求出
和
的值，进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点，过
轴的垂线，垂足为
，已知
的面积为1.
为反比例函数在第一象限图象上的点（点
不重合），且
，使
最小.
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