某商场销售两款三星的智能手机,这两款手机的进价和售价如下表所示:该商场计划购进两款手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后获毛利润共2.1万元(毛利润=(售价-进价)×销售量)(1)该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲手机的购进数量,增加乙手机的购进数量,已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两款手机的总资金不超过17.25万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
如图,在四边形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四边形的面积.
请根据我国古代数学家赵爽的弦图(如图),说明勾股定理.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位,记平移后的对应三角形为△DEF,连接BE. (1)当x=4时,求四边形ABED的周长; (2)当x为何值时,△BED是等腰三角形?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=9,AC=12,AD⊥BC,垂足为D. (1)求BC的长;(2)求BD的长.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点. (1)求证:MN⊥AC; (2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.