如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA︰OC＝OB︰OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．①与②相似
B．①与③相似
C．①与④相似
D．②与④相似

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已知等腰三角形ABC，∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为（）

A．90°

B．80°

C．68°

D．60°

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如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠A=52°，则∠BDC等于（）

A．84°

B．64°

C．52°

D．32°

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已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（）

A．16cm

B．9cm

C．8cm

D．7cm

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如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

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