如图，某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（）

A．8m

B．9m

C．10m

D．12m

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下列各数中，比 $- 2$ 小的数是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．0C． $- 3$ D．1

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $BC$ ， $CD$ 上， $AE = AF$ ， $AC$ 与 $EF$ 相交于点 $G$ ．下列结论：① $AC$ 垂直平分 $EF$ ；② $BE + DF = EF$ ；③当 $∠ DAF = 15 °$ 时， $ΔAEF$ 为等边三角形；④当 $∠ EAF = 60 °$ 时， $S_{ΔABE} = \frac{1}{2} S_{ΔCEF}$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①③B．②④C．①③④D．②③④

题型：未知
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如图，在等边三角形 $ABC$ 中， $AE = CD$ ， $CE$ 与 $BD$ 相交于点 $G$ ， $EF ⊥ BD$ 于点 $F$ ，若 $EF = 2$ ，则 $EG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ B． $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ C． $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ D．4

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若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - x + 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $k > \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$ B． $k < \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$ C． $k ⩽ \frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$ D． $k < \frac{1}{4}$

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甲、乙两人分别从 $A$ ， $B$ 两地同时出发，骑自行车前往 $C$ 地．已知 $A$ ， $C$ 两地的距离为 $60 km$ ， $B$ ， $C$ 两地的距离为 $50 km$ ，甲骑行的平均速度比乙快 $3 km / h$ ，两人同时到达 $C$ 地．设乙骑行的平均速度为 $xkm / h$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{60}{x + 3} = \frac{50}{x}$ B． $\frac{60}{x} = \frac{50}{x + 3}$ C． $\frac{60}{x - 3} = \frac{50}{x}$ D． $\frac{60}{x} = \frac{50}{x - 3}$

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