如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过

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如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积＝________．

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分解因式： $a^{2} + a =$ 　　．

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如图，在中，，，点，分别在边，上，且，，连接，，相交于点，则面积最大值为　　．

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二次函数 $y = a x^{2} - 3 ax + 3$ 的图象过点 $A (6, 0)$ ，且与 $y$ 轴交于点 $B$ ，点 $M$ 在该抛物线的对称轴上，若 $ΔABM$ 是以 $AB$ 为直角边的直角三角形，则点 $M$ 的坐标为　

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我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　　尺．

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请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $y$ 轴：　　．

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