（浙江绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的开纸．现

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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（浙江绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是________．

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比较大小： $3 \sqrt{3}$ 　　 $2 \sqrt{7}$ ．

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难度：未知

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如图，点 $O$ 是 $▱ ABCD$ 的对称中心， $AD > AB$ ， $E$ 、 $F$ 是 $AB$ 边上的点，且 $EF = \frac{1}{2} AB$ ； $G$ 、 $H$ 是 $BC$ 边上的点，且 $GH = \frac{1}{3} BC$ ，若 $S_{1}$ ， $S_{2}$ 分别表示 $ΔEOF$ 和 $ΔGOH$ 的面积，则 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 之间的等量关系是　　．