(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)如果对所有的≥1,都有≤,求的取值范围.
在雅安发生地震灾害之后,救灾指挥部决定建造一批简易房,供灾区群众临时居住,房形为长方体,高2.5米,前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即钢板的高均为2.5米,用长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元,房顶用其他材料建造,每平方米材料费为200元,每套房材料费控制在32000元以内。 (1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,一套简易房所用材料费为p,试用。 (2)一套简易房面积S的最大值是多少?当S最大时,前面墙的长度是多少?
设,用反证法证明:
求证:
解不等式
如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点. (1)求证:; (2)求证:是的切线; (3)若,且的半径长为,求和的长度.