(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△的周长为. (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点作与直线l平行的直线m,且直线m与抛物线交于P、Q两点,若A、P在x轴上方,直线PA与直线QB相交于x轴上一点M,求直线l的方程.
已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:,,其中a为常数,k为非零常数. (Ⅰ)令,证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)当时,求.
、设函数,,其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式; (2)对于区间[-1,1]中的某个t,是否存在实数a,使得不等式g(t)≤成立?如果存在,求出这样的a及其对应的t;如果不存在,请说明理由.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且 (Ⅰ)求的值(Ⅱ)设,求的值。
、设是定义在上的增函数,对任意,满足。 (1)、求证:①当 (2)、若,解不等式
已知向量. 是否存在实数若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之