已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角θ;(2)求|a+b|;(3)若=a,=b,求△ABC的面积.
已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t2+1)b,y=-ka+b,m∈R,k、t为正实数.(1)若a∥b,求m的值;(2)若a⊥b,求m的值;(3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.(1)若a⊥b,求x的值;(2)若a∥b,求|a-b|的值.
如图,△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点.若=x,=y,求的值.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使得AN=AC,在AB上取一点M,使得AM=AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.