观察数列归纳出该数列的一个通项公式．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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观察数列归纳出该数列的一个通项公式．

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设椭圆 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 上一点 $P$ 到左准线的距离为10， $F$ 是该椭圆的左焦点，若点 $M$ 满足 $\overset{⇀}{O M} = \frac{1}{2} (\overset{⇀}{O P} + \overset{⇀}{D F})$ ，则 $|\overset{⇀}{O M}|$ $=$ ．

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已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} a \cos x, (x \geq 0) \\ x^{2} - 1, (x < 0) \end{cases}$ 在点 $x = 0$ 处连续，则 $a =$ ．

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设有一组圆 $C_{k} : (x - k + 1)^{2} + (y - 3 k)^{2} = 2 k^{4} (k \in N^{+})$ ．下列四个命题：

A．	存在一条定直线与所有的圆均相切
B．	存在一条定直线与所有的圆均相交
C．	存在一条定直线与所有的圆均不相交
D．	所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）

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如图，在 $∆ A B C$ 中，点 $O$ 是 $B C$ 的中点，过点 $O$ 的直线分别交直线 $A B, A C$ 于不同的两点 $M, N$ ,若 $\overset{⇀}{A B} = m \overset{⇀}{A M}, \overset{⇀}{A C} = n \overset{⇀}{A N}$ ,则 $m + n$ 的值为．

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已知数列 ${a n}$ 对于任意 $p, q \in N *$ ，有 $a_{p} + a_{q} = a_{p + q}$ ，若 $a_{1} = \frac{1}{9}$ ，则 $a_{36} =$ .

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