甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为,则的取值范围是_________.
=.
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面,则该圆锥的体积为.
设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: (1)若m⊥α,n∥α,则m⊥n (2)若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ (3)若m∥α,n∥α,则m∥n (4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β 其中真命题的序号是.
棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为_____________.
若的夹角为.