如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3),双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
(本小题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根
计算或化简:(本小题6分)
解下列方程(每题5分,共10分)(1) (2)(用配方法解)
如图①②,在平面直角坐标系中,边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置.(1)求C1点的坐标;(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式;(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;(4)抛物线上是否存在一点M,使得.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切,切点分别为A、B、C ,求OA的长(用含的代数式表示).(2)探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和(用含、的代数式表示).(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(≈1.73)