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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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分解因式：．

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一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是　　．

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 3 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m =$ 　　．

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如果分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，那么实数 $x$ 的取值范围是　　．

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实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 $15 cm$ ，底面的长是 $30 cm$ ，宽是 $20 cm$ ，容器内的水深为 $xcm$ ．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 $A$ 的三条棱的长分别 $10 cm$ ， $10 cm$ ， $ycm (y ⩽ 15)$ ，当铁块的顶部高出水面 $2 cm$ 时， $x$ ， $y$ 满足的关系式是　　．

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过双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 上的动点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ， $P$ 是直线 $AB$ 上的点，且满足 $AP = 2 AB$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的平行线交此双曲线于点 $C$ ．如果 $ΔAPC$ 的面积为8，则 $k$ 的值是　　．

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