(本题12分)已知向量,,.(1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)若△为直角三角形,且为直角,求实数的值.
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线,求圆C的方程.
三棱锥的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且,则三棱锥的外接球的体积是() A.B.C.D.
已知椭圆C的方程是的离心率为,长轴长为8. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若不垂直于坐标轴的直线经过点,与椭圆C交于A,B两点,设点Q的坐标为,直线AQ,BQ的斜率之和为0,求mn的值.
如图,四棱柱中,底面ABCD是矩形,且,,,若O为AD的中点,且. (1)求证:平面ABCD; (2)线段BC上是否存在一点P,使得二面角为?若存在,求出BP的长;不存在,说明理由.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等. (1)求抛物线的方程; (2)设过点的直线与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线的方程.