某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题12分)设不等式的解集为M,如果M,求实数的取值范围.
(本小题12分)设集合的定义域为R (1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围; (2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设若,求证: (Ⅰ)且; (Ⅱ)方程在内有两个实根.
(本小题满分12分)设数列满足:, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,对任意的正整数,恒成 立,求的取值范围.