观察下列不等式, , , , 照此规律,写出第个不等式,然后判断这个不等式是否成立并给出证明.
已知等差数列的前项和,且,=225(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
已知,为第三象限角.(1)求的值; (2)求的值.
一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:;为数表中第行的第个数.(1)求第2行和第3行的通项公式和;(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列;(3)求关于()的表达式.
定义:对于函数,若存在非零常数,使函数对于定义域内的任意实数,都有,则称函数是广义周期函数,其中称为函数的广义周期,称为周距.(1)证明函数是以2为广义周期的广义周期函数,并求出它的相应周距的值;(2)试求一个函数,使(为常数,)为广义周期函数,并求出它的一个广义周期和周距;(3)设函数是周期的周期函数,当函数在上的值域为时,求在上的最大值和最小值.