如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：
－
的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求
的取值范围．
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面
成40°夹角，且CB
＝5米．
(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝
)
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
① 当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是 形；
② 当△ABC满足条件
时，四边形AFBD是正方形．
2011年4.18期间，扬州吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸从上海来扬州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从A．瘦西湖、B．茱萸湾风景区中任意选择一处游玩；下午从C．个园、D．何园、E．世界动物之窗中任意选一处
游玩．⑴ 请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
⑵在⑴问的选择方式中，求小刚恰好选中A和E这两处的概率．
为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本
，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
请结合图表完成下列问题： (1)表中的a=_
_______，次数在140≤x＜160 这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
的坐标；
按顺时针方向旋转
；
旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
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