口袋中只有若干个白球,没有其他颜色的球,在不允许将球倒出来数的前提下,为了估计口袋中白球的数量,小亮设计了如下方案:从口袋中抽出8个球,并将它们做上标记,放回口袋中,充分摇匀,然后从口袋中摸出10个球,求出其中做标记的球数与10的比值,再将球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2.根据上述数据,可估计口袋中原来大约有 个球.
在实数,-π,,中,不是无理数的是 .
已知:四边形ABED中,AD⊥DE、BE⊥DE. (1)如图1,点C是边DE的中点,且AB=2AD=2BE.判断△ABC的形状: (不必说明理由); (2)保持图1中△ABC固定不变,将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置(垂线段AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明; (3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(垂线段AD、BE在直线MN的异侧).⑵中结论是否依然成立,若成立请证明;若不成立,请写出新的结论,并给予证明.
如图,在△ABC中,点D在BC边上(点D不与点B、C重合),点F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,请你添加一个条件,使△CDF≌△BDE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. 解:(1)你添加的条件是: ; (2)证明:
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上任取两点M、N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=k.试猜想:以m、n、k为边长的三角形的形状是(在下列括号中选择) .(锐角三角形;钝角三角形; 直角三角形; 等腰三角形;等腰直角三角形;等边三角形)
已知,ab=2,a+b=4,则式子 .