(满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数)。(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程;(Ⅱ)曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的的最小值;
设两个非零向量a与b不共线, ⑴若=a+b ,=2a+8b ,=3(a-b) , (1)求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)
(本小题满分14分)已知二次函数满足:①时有极值;②图象过点,且在该点处的切线斜率为. (I)求f(x)的解析式; (II)若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于,求的取值范围; (Ⅲ)当非零实数满足什么条件时,函数的图象与坐标轴没有公共点?
(本小题满分12分)如图,椭圆的顶点为,焦点为,. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ) 设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,.是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;并说出;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中,.若,且,.(I)求证数列为等差数列;(Ⅱ)若(),求.