如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为(1,1)(-1,1),把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为 .
已知反比例函数 y = 2 − k x 的图象在第一、三象限内,则 k 的值可以是 .(写出满足条件的一个 k 的值即可)
已知直线 y = kx ( k ≠ 0 ) 经过点 ( 12 , − 5 ) ,将直线向上平移 m ( m > 0 ) 个单位,若平移后得到的直线与半径为6的 ⊙ O 相交(点 O 为坐标原点),则 m 的取值范围为 .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AC = BC = 2 ,将 Rt Δ ABC 绕点 A 逆时针旋转 30 ° 后得到 Rt Δ ADE ,点 B 经过的路径为弧 BD ,则图中阴影部分的面积为 .
已知 3 x − 4 ( x − 1 ) ( x − 2 ) = A x − 1 + B x − 2 ,则实数 A = .
若 2 x = 5 , 2 y = 3 ,则 2 2 x + y = .