如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-1），点B的坐标为（3，-3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．
（1）求抛物线及线段OB所在直线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．
①求△BOD 面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
②当△OPC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
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王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1千克，共花了12.8元，李奶奶买西红柿2千克、茄子1.5千克，共花了15元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？
（1）如图中图（1），已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE＝CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图（2），已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B，E间的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．
．相关知识点
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