如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点.(1)求该抛物线的解析式及对称轴;(2)当x为何值时,y>0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.
学习“一次函数”时,我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. (1)在平面直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象: ①列表:完成表格
②画出y=|x|的图象; (2)结合所画函数图象,写出y=|x|两条不同类型的性质; (3)直接写出函数y=|x﹣2|图象是由函数y=|x|图象怎样平移得到?
已知:图中点A,点B的坐标分别为(﹣2,1)和(2,3). (1)在图(1)中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2; (2)在图(2)中分别画出线段AB关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4; (3)写出点A3、B3与点A4、B4的坐标.
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(2,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点. (1)求直线l的函数关系式; (2)求△AOB的面积.
解方程: (1)2x2﹣32=0 (2)(1+x)2=4
将一次函数y=2x+3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的图象函数关系式为 .