化简(1) (2)
某商店分两次购进 A 、 B 两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件)
购进所需费用(元)
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
3200
(1)求 A 、 B 两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定 A 种商品以每件30元出售, B 种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进 A 、 B 两种商品共1000件,且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为 A 、 B 、 C 、 D 四个等级,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,根据如图不完整的统计图解答下列问题:
(1)补全下面两个统计图(不写过程);
(2)求该班学生比赛的平均成绩;
(3)现准备从等级 A 的4人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率?
解方程: x + 3 x - 3 - 4 x + 3 = 1 .
解不等式组: 3 x + 6 ⩾ 5 ( x - 2 ) x - 5 2 - 4 x - 3 3 < 1 .
在矩形 ABCD 中, AB = 3 , AD = 4 ,动点 Q 从点 A 出发,以每秒1个单位的速度,沿 AB 向点 B 移动;同时点 P 从点 B 出发,仍以每秒1个单位的速度,沿 BC 向点 C 移动,连接 QP , QD , PD .若两个点同时运动的时间为 x 秒 ( 0 < x ⩽ 3 ) ,解答下列问题:
(1)设 ΔQPD 的面积为 S ,用含 x 的函数关系式表示 S ;当 x 为何值时, S 有最大值?并求出最小值;
(2)是否存在 x 的值,使得 QP ⊥ DP ?试说明理由.