小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选一点,分别为A、B,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°(A、C、D、B四点在同一直线上).(1)问:楼高多少米?(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:,,)
已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.求证:BC=BP;求点C到BP的距离.
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其它因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,,求EF的长.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0).填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;求该抛物线的解析式.
已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点.若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C.请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切.画出⊙P;(不要求尺规作图,不要求写画法)连结BC、BP并填空: ①∠ABC=______°; ②比较大小:∠ABP______∠CBP.(用“>”、“<”或“=”连接)