已知:一次函数y=3x-2的图象与某正比例函数图象的一个公共点的横坐标为1.(1)求该正比例函数的解析式.(2)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位长度,求平移后的图象与正比例函数图象的交点坐标.(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点(0,-2)旋转一定角度得到;②函数的图象与(1)中所求正比例函数的图象没有公共点.
若一次数和反比例函数的图象都经过点C(1,1).(1)求一次函数的表达式;(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数图象上,求点A的坐标.
如图△ABC中,BC=3,以BC为直径的⊙O交AC于点D,若D是AC中点,∠ABC=120°.(1)求∠ACB的大小;(2)求点A到直线BC的距离.
若方程的两实根为、,求的值.
已知抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为.(1)求与的值;(2)设一次函数的图像与轴交于点,连接,求的度数.