在四边形ABCD中,O是对角线的交点,下面能判断这个四边形是正方形的是( )
在同一坐标系中,若正比例函数 y = k 1 x 与反比例函数 y = k 2 x 的图象没有交点,则 k 1 与 k 2 的关系,下面四种表述① k 1 + k 2 ⩽ 0 ;② | k 1 + k 2 | < | k 1 | 或 | k 1 + k 2 | < | k 2 | ;③ | k 1 + k 2 | < | k 1 - k 2 | ;④ k 1 k 2 < 0 .正确的有 ( )
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命题①设 ΔABC 的三个内角为 A 、 B 、 C 且 α = A + B , β = C + A , γ = C + B ,则 α 、 β 、 γ 中,最多有一个锐角;②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形;③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中,去掉1个最高分、1个最低分,剩下的9个评分与11个原始评分相比,中位数和方差都不发生变化.其中错误命题的个数为 ( )
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关于二次函数 y = 1 4 x 2 - 6 x + a + 27 ,下列说法错误的是 ( )
若将图象向上平移10个单位,再向左平移2个单位后过点 ( 4 , 5 ) ,则 a = - 5
当 x = 12 时, y 有最小值 a - 9
x = 2 对应的函数值比最小值大7
当 a < 0 时,图象与 x 轴有两个不同的交点
已知二次函数 y = ( a - 2 ) x 2 - ( a + 2 ) x + 1 ,当 x 取互为相反数的任意两个实数值时,对应的函数值 y 总相等,则关于 x 的一元二次方程 ( a - 2 ) x 2 - ( a + 2 ) x + 1 = 0 的两根之积为 ( )
0
- 1
- 1 2
- 1 4
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载,"三百七十八里关;初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关."其大意是;有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则此人第一和第六这两天共走了 ( )
102里
126里
192里
198里