某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.
在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式; (1)如图②可以解释恒等式=. (2)如图③是由4个长为,宽为的长方形纸片围成的正方形, ①用面积关系写出一个代数恒等式:. ②若长方形纸片的面积为3,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a.b都是正数,结果可保留根号)
作图题:(要求保留作图痕迹,不写做法) (1)作△ABC中BC边上的垂直平分线EF(交AC于点E,交BC于点F); (2)连结BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周长.
化简再求值:,其中
已知:如图,点A、B、C在同一直线上,AD∥CE,AD=AC,∠D=∠CAE.求证:DB=AE.
如图①,OP是∠MON的平分线。 (1)请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: (2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60゜,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请你判断并写出EF与DF之间的数量关系并证明。 (3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(2)中的其他条件不变。请问,你在(2)中所得结论是否仍然成立? ______________(填 是或否)。 (2)证明: