曲线(为参数),若以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是 .
函数y=-2tan的单调递减区间是________.
由函数y=2sin3x与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为________.
已知函数f(x)=sin (φ为常数),有以下命题:①不论φ取何值,函数f(x)的周期都是π;②存在常数φ,使得函数f(x)是偶函数;③函数f(x)在区间[π-2φ,3π-2φ]上是增函数;④若φ<0,函数f(x)的图象可由函数y=sin的图象向右平移|2φ|个单位长度得到.其中,所有正确命题的序号是________.
将最小正周期为的函数g(x)=sin(ωx+φ+)(ω>0,|φ|<2π)的图象向左平移个单位长度,得到偶函数图象,则满足题意的φ的一个可能值为________.
正弦函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的定义域为R,周期为,初相为,值域为[-1,3],则f(x)=________.