如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， AD 平分 ∠ CAE 交 ⊙ O 于点 D ，且 AE ⊥ CD ，垂足为点 E ．
（1）求证：直线 CE 是 ⊙ O 的切线．
（2）若 BC = 3 ， CD = 3 2 ，求弦 AD 的长．
如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m x 的图象交于点 A ( − 3 , m + 8 ) ， B ( n , − 6 ) 两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求 ΔAOB 的面积．
如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 A ，又在河的另一岸边取两点 B 、 C 测得 ∠ α = 30 ° ， ∠ β = 45 ° ，量得 BC 长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．
用 A 、 B 两种机器人搬运大米， A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运20袋大米， A 型机器人搬运700袋大米与 B 型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求 A 、 B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为 A ) 、兴文石海（记为 B ) 、夕佳山民居（记为 C ) 、李庄古镇（记为 D ) 的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．
（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．
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