如图,点D是△ABC的边AB延长线上一点,BE∥AC,若∠C=50°,∠DBE=60°,则∠DBC的度数为( )
已知二次函数 y = a x 2 + 2 ax + 3 a 2 + 3 (其中 x 是自变量),当 x ⩾ 2 时, y 随 x 的增大而增大,且 − 2 ⩽ x ⩽ 1 时, y 的最大值为9,则 a 的值为 ( )
A.1或 − 2 B. − 2 或 2 C. 2 D.1
在平面直角坐标系内,以原点 O 为圆心,1为半径作圆,点 P 在直线 y = 3 x + 2 3 上运动,过点 P 作该圆的一条切线,切点为 A ,则 PA 的最小值为 ( )
A.3B.2C. 3 D. 2
如图,正方形 ABCD 中, E , F 分别在边 AD , CD 上, AF , BE 相交于点 G ,若 AE = 3 ED , DF = CF ,则 AG GF 的值是 ( )
A. 4 3 B. 5 4 C. 6 5 D. 7 6
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − 2 x + k − 1 = 0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 ( )
A. k ⩽ 2 B. k ⩽ 0 C. k < 2 D. k < 0
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为 a ,较短直角边长为 b .若 ab = 8 ,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为 ( )
A.9B.6C.4D.3