(满分9分)云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山,是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高,在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着坡角为30°的山坡前进200米到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,求山的高度BC.(结果保留三个有效数字)(已知)
在一个口袋中有5个小球,这些球的形状、大小,质地等完全相同,现把它们写上标号:其中两个的标号都为1,其余三个的标号分别为2,3,4. (1)在看不到球的情况下,从袋中随机地取出一个球,求取到标号为1的球的概率; (2)随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率(请画出树状图或列表解释)
如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.
解方程:
计算:.
如图, 已知直线分别与轴, 轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的⊙与直线相切于点, 连接. (1) 求证: ∽; (2)如果⊙的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式; (3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.