设 $P_n(x_n,y_n)$是直线 $2x-y=\frac{n}{n+1}(n\in N^{*})$与圆 $x^2+y^2=2$在第一象限的交点，则极限 $\underset{n\to \infty }{lim}\frac{y_n-1}{x_n-1}=$(  ).

A．

-1

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2