已知平面向量 a ⇀ 、 b ⇀ 、 c ⇀ 满足 a ⇀ ⊥ b ⇀ ,且 a ⇀ , b ⇀ , c ⇀ = 1 , 2 , 3 , ,则 a ⇀ + b ⇀ + c ⇀ 的最大值是.
设e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为,若a=e1+3e2,b=2e1,则向量a在b方向上的射影为________.
已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则·=________.
已知椭圆:的短轴长为2,离心率为,设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A,B,过A,B作直线的垂线AP,BQ,垂足分别为P,Q.记, 若直线l的斜率≥,则的取值范围为 .
若直线与曲线恰有一个公共点,则实数的取值范围为 .
如图,在正方体中,点在面对角线上运动,给出下列四个命题:①∥平面; ②;③平面⊥平面;④三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是 .