已知点 $P$和 $Q$的横坐标相同， $P$的纵坐标是 $Q$的纵坐标的2倍， $P$和 $Q$的轨迹分别为双曲线 $C_1$和 $C_2$．若 $C_1$的渐近线方程为 $y=\pm \sqrt{3}x$，则 $C_2$的渐近线方程为