已知:二次函数与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.(1)请直接写出点A、B的坐标,并求出该二次函数的解析式。(2)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合).过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE. (1)求证:OD=OE; (2)连接BC,当BC=时,求∠DOE的度数.
如图所示,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想AM与GN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
王老师为学校购买某种篮球,体育用品商店老板给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10个,单价为80元;如果一次性购买多于10个,那么每增加1个,购买的所有篮球的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,王老师一次性购买这种篮球付了1200元.请问王老师购买了多少个这种篮球?
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.
已知方程的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.