(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.
由下列不等式,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
设函数(Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围。
求使≤(x>0,y>0)恒成立的的最小值
设是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足: 恒有,求:(Ⅰ);(Ⅱ)若,求的取值范围。
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.