在某项针对18~35岁的青年 人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10 时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: (1)求样本数据中为A级的频率; (2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
如图,反比例函数的图象与过点 A ( 0 , - 1 ) , B ( 4 , 1 ) 的直线交于点 B 和 C .
(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式;
(2)已知点 D ( - 1 , 0 ) ,直线 CD 与反比例函数图象在第一象限的交点为 E ,直接写出点 E 的坐标,并求 ΔBCE 的面积.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k + 1 ) x + k 2 + k = 0 .
(1)求证:无论 k 取何值,方程都有两个不相等的实数根.
(2)如果方程的两个实数根为 x 1 , x 2 ,且 k 与 x 1 x 2 都为整数,求 k 所有可能的值.
某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球,每个考生任选一项作为自选考试项目.
(1)求考生小红和小强自选项目相同的概率;
(2)除自选项目之外,长跑和掷实心球为必考项目.小红和小强的体育中考各项成绩(百分制)的统计图表如下:
考生
自选项目
长跑
掷实心球
小红
95
90
小强
①补全条形统计图.
②如果体育中考按自选项目占 50 % 、长跑占 30 % 、掷实心球占 20 % 计算成绩(百分制),分别计算小红和小强的体育中考成绩.
如图, ∠ BAC = 90 ° , AD 是 ∠ BAC 内部一条射线,若 AB = AC , BE ⊥ AD 于点 E , CF ⊥ AD 于点 F .求证: AF = BE .
先化简,再求值: ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) 2 ,其中 x = - 1 .