在某项针对18~35岁的青年 人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10 时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: (1)求样本数据中为A级的频率; (2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
如图,已知 ΔABC 是锐角三角形 ( AC < AB ) .
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作直线 l ,使 l 上的各点到 B 、 C 两点的距离相等;设直线 l 与 AB 、 BC 分别交于点 M 、 N ,作一个圆,使得圆心 O 在线段 MN 上,且与边 AB 、 BC 相切;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 BM = 5 3 , BC = 2 ,则 ⊙ O 的半径为 .
小李2014年参加工作,每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入),2014年底到2019年底,小李的银行存款余额变化情况如下表所示:(单位:万元)
年份
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
收入
3
8
9
a
14
18
支出
1
4
5
6
c
存款余额
2
10
15
b
34
(1)表格中 a = ;
(2)请把下面的条形统计图补充完整;(画图后标注相应的数据)
(3)请问小李在哪一年的支出最多?支出了多少万元?
现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片,将4张卡片的背面朝上,洗匀.
(1)若从中任意抽取1张,抽的卡片上的数字恰好为3的概率是 ;
(2)若先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取1张,求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.(请用"画树状图"或"列表"等方法写出分析过程)
如图,已知 AB / / CD , AB = CD , BE = CF .
求证:(1) ΔABF ≅ ΔDCE ;
(2) AF / / DE .
解方程:
(1);
(2).