如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，－1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
相关试题
在平面直角坐标系中，
ABC的三个顶点的位置如图所示，点A/的坐标是(-2，2) ，现将ABC平移．使点A变换为点A/，点B/、C/分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A/B/C/(不写画法) ，并直接写出点B/、C/的坐标：
B/ ()、C/()；
(2)若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P/的坐标是()；
(3)ABC的面积为：。
，其中
．
并求出所有整数解的和．
．相关知识点
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