若函数$f\left(x\right)=2^{\left|x-a\right|}\left(a\in R\right)$满足$f\left(1+x\right)=f\left(1-x\right)$，且$f\left(x\right)$在$[m,+\infty )$单调递增，则实数$m$的最小值等于．