如图，在几何体 A B C D E 中，四边形 A B C D 是矩形， A B ⊥ 平面 B E C ， B E ⊥ E C ， A B = B E = E C = 2 ， G , F 分别是线段 B E , D C 的中点. （Ⅰ）求证： G F / / 平面 A D E ； （Ⅱ）求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn， （1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn
（本小题满分12分） 已知向量，，且. （1）求及； （2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的
（本小题满分12分）解下列不等式： （1）（2）、
（本小题满分15分） 已知函数。 （I）求函数的单调区间； （II）若恒成立，试确定实数k的取值范围； （III）证明：．
本小题满分15分） 已知，，的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为. (I)若点，点是函数图像上一点，是的中点，当，时，求的值； (II)当时，试问：是否存在曲线与的公切线？并证明你的结论.
，又
成等比数列，求Tn
，
，且
.
及
；
的最大值，并求使函数取得最大值时
的
（2）、
。
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
．
，
，
的图像与
轴交于点
，且在该点处切线的斜率为
.
，点
是函数
是
的中点，当
，
时，求
的值；
时，试问：是否存在曲线
的公切线？并证明你的结论.，又成等比数列，求Tn
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