(本小题满分12分)A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(参考数值:,)(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
(本小题满分10分) 已知全集,, 。 (1) 用列举法表示集合 (2)求,,。
(本小题满分12分) 设数列满足: (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设数列通项公式; (Ⅲ)求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的右准线是,倾斜角为交椭圆于A、B两点,AB的中点为 (I)求椭圆的方程; (II)若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为,求证:是定值。
已知函数是自然数对数的底数) (1)求的最小值; (2)不等式的解集为P,若,求实数的取值范围。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA。 (I)当k=1时,求证PA⊥B1C; (II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A—PC—B的余弦值。