(本小题满分12分)A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(参考数值:,)(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
公差不为0的等差数列中,且成等比数列. (I)求数列的通项公式和它的前20项和. (II) 求数列前n项的和.
已知集合,集合, 集合 (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:
(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少; (Ⅱ)该网站利用上面的算法流程图,对样本数据作进一步统计 分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B. (Ⅰ)若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元? (Ⅱ)分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?
已知定义在R上的函数(a,b,c,d为实常数)的图象关于原点对称,且当x=1时f(x)取得极值. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)证明:对任意∈[-1,1],不等式成立; (Ⅲ)若函数在区间(1,∞)内无零点,求实数m的取值范围.