函数中自变量的取值范围是．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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函数中自变量的取值范围是．

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在平面直角坐标系中，已知 $P_{1}$ 的坐标 $(1, 0)$ ，将其绕着原点按逆时针方向旋转 $30 °$ 得到 $P_{2}$ ，延长 $O P_{2}$ 到 $P_{3}$ 使 $O P_{3} = 2 O P_{2}$ ，再将 $P_{3}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $30 °$ 得到 $P_{4}$ ，延长 $O P_{4}$ 到 $P_{5}$ ，使 $O P_{5} = 2 O P_{4}$ ，如此下去，则点 $P_{2010}$ 的坐标为＿＿＿＿＿．

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在平面直角坐标系中，已知 $A (7, 0), B (9, 5), P$ 为坐标轴上一点，且 $S_{△ PAB} = 50$ ，那么点 $P$ 的坐标为＿＿＿＿＿．

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若 $P (a, 2020)$ 和 $Q (2019, b)$ 关于 $y$ 轴对称，则 ${(a + b)}^{2021} =$ ＿＿＿＿＿．

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初三年级某班有 $54$ 名学生，所在教室有 $6$ 行 $9$ 列座位，用 $(m, n)$ 表示第 $m$ 行第 $n$ 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 $(m, n)$ ，如果调整后的座位为 $(i, j)$ ，则称该生作了平移 $[a, b] = [m - i, n - j]$ ，并称 $a + b$ 为该生的位置数．若某生的位置数为 $10$ ，则当 $m + n$ 取最小值时， $m \cdot n$ 的最大值为＿＿＿＿＿．

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已知 $P (2 - a, 3 a + 6)$ 到两坐标轴的距离相等，则 $P$ 点的坐标为＿＿＿＿＿．

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