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如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $BC = 3$ ，点 $O$ 在 $AB$ 上， $OB = 2$ ，以 $OB$ 为半径的 $⊙ O$ 与 $AC$ 相切于点 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，求弦 $BE$ 的长．

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热气球的探测器显示，从热气球 $A$ 看一栋楼顶部 $B$ 的仰角 $α$ 为 $45 °$ ，看这栋楼底部 $C$ 的俯角 $β$ 为 $60 °$ ，热气球与楼的水平距离为 $100 m$ ，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

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某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间 $t$ （单位： $\min$ ），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

课外阅读时间频数分布表

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1） $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于 $50 \min$ ？

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先化简，再求值： $(m + 2 - \frac{5}{m - 2}) \cdot \frac{2 m - 4}{3 - m}$ ，其中 $m = - \frac{1}{2}$ ．

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（1）计算： $| - 4 | - {(- 2)}^{2} + \sqrt{9} - {(\frac{1}{2})}^{0}$

（2）解不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x - x ⩾ 2 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ．

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